Olha, esse negócio de trabalhar com a habilidade EF09MA01 da BNCC na prática é meio que fazer a galera entender que nem tudo na matemática cabe direitinho no nosso mundinho de números racionais. Tipo, os meninos já vêm do 8º ano entendendo as frações, os números decimais, aqueles números que a gente consegue colocar bonitinho numa linha reta e medir. Mas aí chega o 9º ano e pá, a gente precisa mostrar que tem um mundo todo de números que não se encaixam assim tão fácil, que são esses números irracionais.
Pensa assim: você tem uma régua e mede a base de um triângulo, beleza, deu sei lá, 5 cm. Aí você vai medir a diagonal de um quadrado com cada lado medindo 1 cm. Não vai dar 1, nem 2, nem 3... vai dar uma continha esquisita aí que é a raiz quadrada de 2. E não dá pra escrever esse número certinho com fração ou número decimal finito. E é exatamente isso que a gente quer que os alunos entendam: que existe uma necessidade dos números reais pra medir qualquer segmento de reta, porque nem tudo dá pra medir usando só os racionais.
A primeira atividade que eu faço pra introduzir essa ideia é bem visual. Eu levo umas folhas quadriculadas pra sala e peço pra turma desenhar quadrados de tamanhos diferentes nas folhas, tipo um com lado de 1 cm, outro com lado de 2 cm e por aí vai. Aí, eles têm que traçar a diagonal desses quadrados e medir com a régua. Só que aí vem o pulo do gato: eles percebem que as medições não batem corretamente com números racionais. A galera fica meio inquieta no começo, tipo "mas por quê não bate certinho?" Mas é isso mesmo o objetivo, eles têm que ver que às vezes a régua não resolve tudo! Normalmente faço em duplas e levo uma aula inteira pra isso.
A segunda atividade já é um pouco mais teórica, mas não muito chata. A gente usa calculadoras e eu peço pros meninos tentarem calcular a raiz quadrada de alguns números: 2, 3, 5... E aí vem aquela lista infinita de decimais que nunca termina. O desafio aqui é eles perceberem o padrão (ou a falta dele) nesses números irracionais. Na última vez que fiz essa atividade, o João até comentou "Professor, parece aqueles filmes em preto e branco quando a TV tá sem sinal", sabe? Vejo que eles começam a associar esses números com algo infinito e sem padrão aparente. A turma faz individualmente mesmo essa parte e leva mais ou menos uns 30 minutos.
A terceira atividade é mais mão na massa mesmo. Eu levo barbantes e fita métrica e peço pra eles tentarem medir a diagonal da sala de aula usando o barbante como uma espécie de régua improvisada. A ideia é que tentem comparar o comprimento da diagonal com os lados da sala medidos com trenas ou fitas métricas antes. Aí eles percebem como a soma dos comprimentos dos lados não bate certinho com o comprimento da diagonal quando usam só somas racionais. A última vez que fiz isso foi engraçado porque o Lucas quase caiu tentando colocar o barbante lá no canto lá do teto! As duplas normalmente gastam uns 20 minutos nisso e depois discutimos por mais uns 10 minutos sobre as dificuldades.
Em cada uma dessas atividades, o mais legal é ver quando cai aquela ficha neles de que "nossa, tem mesmo coisa além do que eu já sei". E é sempre bom lembrar os meninos que tá tudo bem não saber de tudo exatamente como funciona logo de cara, que matemática às vezes é mesmo sobre descobrir coisas novas e ficar meio perdido antes de entender direitinho.
Enfim, ensinar essa habilidade EF09MA01 acaba sendo mais sobre abrir os olhos dos alunos pro fato de que nossa matemática simples do dia-a-dia tem limitações quando confrontada com certos desafios geométricos ou numéricos. E olha, não vou mentir, no começo eles reclamam um pouco dessas partes mais "estranhas" da matemática (quem nunca, né?). Mas no final das contas, quando fazem as conexões entre atividades práticas e teoria, dá pra ver o brilho nos olhos deles ao perceberem que estão adentrando um mundo novo e complexo. E aí sim sinto que o recado foi dado.
E é isso aí! Espero ter ajudado algum colega por aqui a pensar em ideias práticas para essa habilidade tão interessante da BNCC. Qualquer coisa me chamem pra trocar ideias!
Aí, então, tô circulando pela sala e começo a ouvir os meninos falando entre eles. Olho pro lado e vejo a Marcela explicando pro João que "esse número aqui, ó, não tem como escrever como fração, é tipo... infinito". Aí eu penso: "Rapaz, é isso aí!". Porque ela pegou a essência do número irracional ali na conversa informal. Não teve prova, não teve exercício formal, mas ela entendeu que tem números que não se encaixam bonitinho naquele padrão que eles estão acostumados.
Outra coisa que eu vejo muito é um aluno ajudando o outro. Tipo, o Pedro é aquele que manda bem nos conceitos mais teóricos e adora explicar pros outros. Aí eu vejo ele falando pro Lucas durante uma atividade prática: "Olha, cara, π é esse número que a gente sempre usa, mas ele nunca vai parar de ter casas decimais, é por isso que a resposta fica diferente". Quando ouço essas coisas, sei que o Pedro sacou que números irracionais são diferentes dos racionais porque não dá pra expressar com precisão na forma de uma fração ou um decimal finito.
Agora falando dos erros comuns... Ah, os meninos têm uns erros bem previsíveis quando estamos lidando com isso. Tipo assim, a Ana, outro dia, tava tentando achar a raiz quadrada de 2 e me diz: "Ah, professor, dá 1,5!". Então eu paro e explico: "Olha, Ana, 1,5 vezes 1,5 dá 2,25. O número irracional não vai bater certinho porque ele é 'infinito' nas casas decimais". E aí eu incentivo ela a usar uma calculadora pra ver os decimais continuarem sem parar. É meio que um choque no início, mas depois eles percebem.
Outro erro é quando eles tentam simplificar números irracionais como se fossem racionais. O Gustavo insistia em querer transformar √2 em algo bonitinho. Isso acontece porque eles querem sempre encontrar um número exato pras respostas. O jeito é insistir na ideia de que algumas coisas na matemática são exatas na forma conceitual mas infinitas na prática numérica.
Agora vamos falar do Matheus e da Clara. Eles são dois alunos super especiais. Matheus tem TDAH e a Clara tá no espectro autista. Com o Matheus, eu percebi que se dou atividades muito longas ou um ambiente muito barulhento ele perde a concentração fácil. Então divido as atividades em partes menores pra ele se sentir mais confortável em concluir cada etapa sem se sobrecarregar. E dou umas pausas pra ele levantar e dar uma volta rápida pela sala antes de voltar pro lugar dele.
Pra Clara, o segredo tem sido trabalhar com mais visualização. Ela se envolve bem quando as atividades têm uma pegada mais visual e concreta. Por exemplo, quando estamos explorando os números irracionais geometricamente com desenhos de círculos e triângulos na lousa e ela pode também usar réguas e compassos pra desenhar no caderno dela. Percebo que ela gosta de ver as formas tomando vida na prática enquanto discutimos as ideias por trás delas.
Uma vez eu pensei em usar vídeos longos pra ajudar os dois e não deu certo... videoaula longa não funciona bem pra Clara porque deixa ela ansiosa por não conseguir interagir como faria numa conversa ao vivo. Pro Matheus também não rolou porque ele perdia a concentração facilmente.
Pra Clara também funciona bem quando ela está com um material impresso mais estruturado à disposição — tipo um roteiro do dia — que ajuda ela a se orientar sobre o que vem a seguir na atividade.
E aí galera, acho que é isso sobre trabalhar essa habilidade aí com os alunos de 9º ano. É sempre um desafio adaptar cada pedacinho da aula pra atender todo mundo direitinho, mas quando a gente vê que eles entenderam aquela ideia complexa das raízes quadradas ou do π mesmo fora das provas formais... ah, isso não tem preço! Sempre bom trocar ideias com vocês aqui no fórum! Vamos lá que o trabalho nunca para!