Lista de Exercícios de Física — 3o Ano EM

Identificação

• Disciplina: Física | Série: 3º Ano EM | Tema: Eletrostática
• Habilidades BNCC: EM13CNT106, EM13CNT301, EM13CNT307
• Quantidade: 12 exercícios | Tempo estimado: 60 minutos

Orientações

Esta lista de exercícios é projetada para guiar os estudantes na exploração dos conceitos fundamentais de eletrostática, progredindo gradualmente de problemas básicos para desafios mais complexos. Os exercícios são estruturados para desenvolver habilidades de cálculo, análise crítica e interpretação de fenômenos eletrostáticos. É recomendado que o aluno trabalhe de forma individual ou em grupos pequenos para fomentar a discussão e a troca de ideias. Utilize calculadora científica quando necessário e consulte materiais de apoio para melhor compreensão dos conceitos.

Nível 1 — Básico (4 exercícios)

Exercício 1

Enunciado: Um objeto com carga elétrica de $+5\mu C$ está localizado a 0,1 m de distância de outro objeto com carga de $-5\mu C$. Determine a força de atração entre eles. (Use a constante eletrostática $k=8,99\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$)

Exercício 2

Enunciado: Um campo elétrico uniforme tem uma intensidade de $2000\text{N/C}$. Calcule a força exercida sobre uma carga de $+3\mu C$ colocada nesse campo.

Exercício 3

Enunciado: Calcule a intensidade do campo elétrico a uma distância de $0,2\text{m}$ de uma carga pontual de $10\mu C$.

Exercício 4

Enunciado: Dois objetos idênticos com cargas de $+2\mu C$ e $-2\mu C$ estão separados por uma distância de $0,5\text{m}$. Qual é a energia potencial elétrica do sistema?

Nível 2 — Intermediário (4 exercícios)

Exercício 5

Enunciado: Um aluno conecta duas esferas metálicas idênticas com cargas de $+4\mu C$ e $-2\mu C$ com um fio condutor fino. O que acontece com as cargas nas esferas depois de um longo tempo? Descreva o processo e calcule a carga final em cada esfera.

Exercício 6

Enunciado: Um campo elétrico entre duas placas paralelas tem uma diferença de potencial de $12\text{V}$ e as placas estão separadas por $0,05\text{m}$. Calcule a intensidade do campo elétrico entre as placas.

Exercício 7

Enunciado: Três cargas estão localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado $0,3\text{m}$. As cargas são $q_1=+5\mu C$, $q_2=-5\mu C$ e $q_3=+5\mu C$. Determine a força resultante sobre a carga $q_3$.

Exercício 8

Enunciado: Um capacitor de placas paralelas tem capacitância de $10\mu F$ e uma carga de $500\mu C$. Calcule a diferença de potencial entre as placas.

Nível 3 — Avançado (4 exercícios)

Exercício 9

Enunciado: Em um experimento, uma esfera condutora de raio $0,1\text{m}$ é carregada com $-10\mu C$. Calcule a densidade de carga na superfície da esfera e o potencial elétrico a uma distância de $0,2\text{m}$ do centro da esfera.

Exercício 10

Enunciado: Um sistema de dois capacitores em série, um de $5\mu F$ e outro de $10\mu F$, é conectado a uma bateria de $12\text{V}$. Calcule a carga em cada capacitor e a energia total armazenada no sistema.

Exercício 11

Enunciado: Considere um dipolo elétrico com cargas $+q$ e $-q$ separadas por uma distância $d$. Derive a expressão para o potencial elétrico em um ponto no eixo perpendicular ao dipolo a uma distância $r$ do seu centro.

Exercício 12

Enunciado: Um estudante deseja projetar um condensador esférico com capacitância de $2\mu F$. Se o raio da esfera interna é $0,1\text{m}$, qual deve ser o raio da esfera externa? Considere o vácuo entre as esferas.

Gabarito comentado

Exercício 1

Resposta: $F=22,475\text{N}$ Resolução: A força de atração entre as cargas é calculada pela Lei de Coulomb: $F=k\frac{|q_1{q}_2|}{r^2}=8,99\times 10^9\times \frac{5\times 10^{-6}\times 5\times 10^{-6}}{0,1^2}=22,475\text{N}$

Exercício 2

Resposta: $F=0,006\text{N}$ Resolução: A força é dada por $F=qE=3\times 10^{-6}\times 2000=0,006\text{N}$.

Exercício 3

Resposta: $E=2,245\times 10^6\text{N/C}$ Resolução: O campo elétrico a uma distância $r$ é $E=k\frac{q}{r^2}=8,99\times 10^9\times \frac{10\times 10^{-6}}{0,2^2}$.

Exercício 4

Resposta: $U=-0,18\text{J}$ Resolução: A energia potencial elétrica é $U=k\frac{q_1{q}_2}{r}=8,99\times 10^9\times \frac{2\times 10^{-6}\times (-2\times 10^{-6})}{0,5}$.

Exercício 5

Resposta: $+1\mu C$ em cada esfera Resolução: Quando as esferas são conectadas, as cargas se redistribuem até que o potencial seja igual. A carga total é conservada: $Q_{\text{total}}=q_1+q_2=+4\mu C-2\mu C=+2\mu C$. Dividida igualmente, cada esfera terá $+1\mu C$.

Exercício 6

Resposta: $E=240\text{N/C}$ Resolução: $E=\frac{\Delta V}{d}=\frac{12}{0,05}=240\text{N/C}$.

Exercício 7

Resposta: $F=1,73\times 10^{-1}\text{N}$ Resolução: Usando a Lei de Coulomb para cada força individual e somando vetorialmente: $F_{\text{resultante}}=2\times k\frac{q_1{q}_3}{r^2}\cos (30^{\circ })$, considerando a simetria do triângulo.

Exercício 8

Resposta: $\Delta V=50\text{V}$ Resolução: $\Delta V=\frac{Q}{C}=\frac{500\times 10^{-6}}{10\times 10^{-6}}=50\text{V}$.

Exercício 9

Resposta: $\sigma =7,96\times 10^{-5}{\text{C/m}}^2$, $V=-449,5\text{V}$ Resolução: $\sigma =\frac{Q}{4\pi R^2}$, $V=k\frac{Q}{r}$.

Exercício 10

Resposta: $Q_1=20\mu C$, $Q_2=20\mu C$, $E=1,2\times 10^{-3}\text{J}$ Resolução: Capacitores em série: $C_{\text{eq}}=\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}$. $Q=C_{\text{eq}}\times V$.

Exercício 11

Resolução: $V=\frac{kpqd}{r^2}$ para $r\gg d$. Comentário: Derivação completa da expressão utilizando aproximações para dipolos.

Exercício 12

Resposta: $R_{\text{externa}}=0,18\text{m}$ Resolução: $C=4\pi {\epsilon }_0\frac{R_{\text{interna}}{R}_{\text{externa}}}{R_{\text{externa}}-R_{\text{interna}}}$.

Adaptações para alunos com TEA/TDAH

• Divisão dos Exercícios: Forneça os exercícios em folhas separadas para evitar sobrecarga de informações.
• Uso de Cores e Gráficos: Utilize cores e diagramas para ilustrar os conceitos, facilitando a compreensão visual.
• Instruções Claras: Ofereça exemplos resolvidos antes de cada conjunto de exercícios para ilustrar o método de resolução.
• Pausas Regulares: Permita pausas curtas entre os exercícios para ajudar na concentração e na retenção do conteúdo.
• Feedback Imediato: Forneça correção e feedback imediato após a conclusão de cada exercício para reforçar o aprendizado e corrigir possíveis erros de entendimento.