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EM13MAT305Matemática e suas Tecnologias · 3º EM Ano · Ensino Médio

Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.

CE

Escrito pela equipe pedagógica do Profez

Conteúdo revisado por professores com experiência em sala de aula · Atualizado para 2026

Olha, trabalhar essa habilidade EM13MAT305 sobre funções logarítmicas é meio desafiador, mas ao mesmo tempo muito legal. Na prática, essa habilidade é sobre resolver e elaborar problemas que envolvem funções logarítmicas, mas não só isso. A gente tem que ajudar os alunos a entenderem como essas funções aparecem em situações do dia a dia, tipo abalos sísmicos, o pH das substâncias, radioatividade, Matemática Financeira e por aí vai. É fazer eles perceberem como a matemática não tá só no papel, mas também no mundo ao redor deles.

Então, o que o aluno precisa conseguir fazer? Primeiro, ele tem que entender o que é uma função logarítmica e como ela funciona. Por exemplo, saber que uma função logarítmica é o oposto de uma função exponencial. Depois, ele tem que conseguir aplicar isso em problemas concretos. Vamos supor que a gente tá falando de pH. Eles precisam entender que o pH é uma escala logarítmica e como isso se relaciona com a acidez de uma solução. E tudo isso se conecta com o que eles já aprenderam antes sobre funções exponenciais no 1º ano do ensino médio.

Aí, como eu trabalho isso com a galera do 2º ano? Eu costumo dividir o processo em algumas atividades práticas. Vou contar três delas pra vocês.

A primeira atividade que eu faço é sobre o pH das soluções. Pro material, eu uso coisas bem simples: água, vinagre e um indicador de pH (pode ser aqueles papéis de tornassol). Eu divido a turma em grupos de 4 ou 5 alunos. Em cerca de duas aulas, a gente consegue fazer tudo. Primeiro, eles medem o pH das soluções e anotam os resultados. Depois, a gente vai pro papel pra entender como as medidas do pH se relacionam na escala logarítmica. Os alunos gostam bastante dessa atividade porque é bem mão na massa. Na última vez que fizemos isso, a Ana Luíza ficou surpresa ao ver como o vinagre era ácido comparado à água e ficou curiosa em saber mais sobre como isso podia ser representado matematicamente.

A segunda atividade envolve abalos sísmicos. Pro material, eu uso gráficos de medições reais que pego da internet sobre abalos sísmicos no Brasil e no mundo. A turma é dividida em duplas e eu dou uns 50 minutos pra essa parte da atividade. A ideia é interpretar os gráficos e ver como a escala Richter funciona, já que ela é logarítmica também. Eles precisam entender que um aumento de um ponto na escala significa uma mudança imensa na força do terremoto. Da última vez que fizemos isso, o Pedro ficou super interessado e até trouxe exemplos de terremotos históricos pra mostrar pra galera.

Agora, a terceira atividade envolve Matemática Financeira. Eu gosto de trazer simulações de situações reais: juros compostos no financiamento de um carro ou empréstimos bancários. Uso calculadoras financeiras simples ou aplicativos gratuitos que eles podem baixar nos celulares deles. Geralmente faço essa atividade com a turma toda junto, numa aula só de discussão aberta com exemplos no quadro e na tela do projetor. O tempo varia dependendo das perguntas dos alunos, mas sempre rende uma aula inteira. Eles ficam assustados com algumas simulações de juros compostos e dá pra ver a ficha caindo legal quando percebem o impacto dos juros ao longo dos anos.

Uma situação interessante foi quando o Lucas percebeu que um pequeno aumento na taxa de juros fazia uma diferença gigante no pagamento final do empréstimo. Ele até comentou: "Professor, agora entendo porque meu pai vive reclamando do banco!". Foi um clique importante pra ele.

Enfim, acho que o mais importante dessas atividades é mostrar pros meninos que matemática não é só número frio no papel. Quando eles começam a ligar os pontos e ver como tudo isso tá presente no cotidiano deles, aí sim eles começam a realmente aprender e se interessar mais pelo assunto. Espero ter ajudado vocês aí com essas ideias! E vocês? Como estão abordando esse tema nas aulas? Vamos trocar mais figurinhas!

conseguir entender a relação entre os números e o que esses logaritmos tão dizendo. Eles não precisam só resolver uma equação, mas entender o porquê daquilo ali, sabe?

Mas aí vem a pergunta: como é que eu sei que eles realmente tão aprendendo? Olha, ao longo dos anos eu aprendi que observar é uma arte, e muitas vezes a gente percebe o aprendizado nas pequenas coisas do dia a dia. Quando eu tô circulando pela sala, gosto de ouvir as conversas entre os meninos. É incrível como às vezes você vê um aluno explicando algo pro outro e, naquele momento, dá um estalo: "Olha só, ele entendeu mesmo!" Tipo assim, teve uma vez que o João tava tentando explicar pra Bruna como resolver um problema de pH e ele falou algo como "Imagina que o logaritmo é tipo uma lupa que te ajuda a ver os detalhes que a gente não enxerga a olho nu". Na hora eu pensei: pronto, ele pegou a essência!

Outro momento que eu curto muito é quando eles fazem perguntas que vão além do que foi ensinado. Isso mostra que eles estão relacionando o conteúdo com outras coisas. Uma vez, durante uma aula sobre Matemática Financeira com funções logarítmicas, a Ana me perguntou se era possível usar logaritmo pra calcular quanto tempo demoraria pra ela juntar dinheiro suficiente pra fazer um intercâmbio. Aí é quando eu sei que eles estão começando a ver o mundo pelos olhos da matemática.

Agora, falando de erros comuns, ah, esses não faltam! Mas isso faz parte do aprendizado. Muitos alunos confundem a propriedade dos logaritmos e acabam errando na simplificação. Teve um dia que eu tava corrigindo uns exercícios e vi o Pedro usando a propriedade errada na soma de logaritmos. Tipo, em vez de aplicar o produto dos logaritmos, ele tava somando diretamente os números. Isso acontece porque eles ainda estão acostumados com operações básicas e esquecem que as propriedades dos logaritmos são um pouco diferentes.

Quando eu vejo esse tipo de erro na hora, tenho uma abordagem meio direta. Gosto de chamar o aluno e dizer algo como "Vamos dar uma olhada juntos aqui?" Aí vou mostrando passo a passo onde tá o erro e faço ele refazer na minha frente. Acho importante que eles mesmos consigam achar o erro e entender onde estão pisando na bola.

Agora, falando do Matheus e da Clara... Bom, eles são casos especiais e precisam de um pouquinho mais de atenção. O Matheus tem TDAH e se distrai com qualquer coisa na sala. Já percebi que ele se dá melhor com atividades mais práticas e visuais. Quando falo de logaritmos com ele, tento usar materiais concretos ou até jogos digitais onde ele pode mexer nas fórmulas e ver resultados visuais na hora. Isso mantém ele focado por mais tempo.

A Clara tem TEA e gosta de rotina e previsibilidade. Com ela, funciona muito bem quando dou instruções claras e breves. Criei umas fichas de apoio visual com passo a passo das propriedades dos logaritmos, então ela pode seguir no ritmo dela sem ficar perdida. Também descobri que mudar muito as atividades não é legal pra ela, então procuro manter um padrão.

Uma coisa que tentei e não deu certo foi criar grupos grandes pra discutir o conteúdo porque ficava muito barulhento e tanto o Matheus quanto a Clara se perdiam na discussão. Agora faço grupos menores ou mesmo duplas, onde posso dar atenção mais direta pra eles.

Bom, acho que por hoje é isso! Espero ter ajudado quem tá aí na batalha diária com as funções logarítmicas também. Qualquer dúvida ou ideia nova sobre esse tema, tô por aqui pra trocar figurinhas! Abraço!

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