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EF09CO01Computação · Ano · Ensino Fundamental - Anos Finais

Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação. Construir e analisar soluções computacionais de problemas de diferentes áreas do conhecimento de forma individual ou colaborativa selecionando as estruturas de dados adequadas (registros, matrizes, listas e grafos), aperfeiçoando e articulando saberes escolares.

Pensamento computacionalProgramação - Programação usando grafos e árvores
CE

Escrito pela equipe pedagógica do Profez

Conteúdo revisado por professores com experiência em sala de aula · Atualizado para 2026

Olha, essa habilidade EF09CO01 da BNCC pra mim é um baita desafio e também uma grande oportunidade de explorar a criatividade e o raciocínio lógico dos alunos. Quando eu penso nessa habilidade, o que me vem à cabeça é a ideia de ensinar os meninos a resolver problemas usando conceitos de árvores e grafos. Na prática, isso significa pegar uma situação, tipo organizar informações, e ajudar os alunos a enxergar como podem representar isso de forma visual e lógica através dessas estruturas. Imagina uma árvore genealógica, por exemplo, onde cada pessoa é um nó conectado por linhas que representam as relações entre si. É mais ou menos por aí.

Os alunos do 9º ano já vêm com uma bagagem legal das habilidades que trabalharam na série anterior sobre pensamento computacional e programação básica. Eles já sabem o básico sobre estruturas de dados como listas e matrizes, então o pulo pro uso de grafos e árvores não é tão grande assim. O que a gente faz é pegar o conhecimento prévio deles e expandir, mostrando que essas novas ferramentas são como uma evolução natural daquilo que eles já conhecem. E, claro, a parte de programar essas soluções é sempre um desafio à parte, mas é aí que eles começam a ver o poder da tecnologia na resolução de problemas reais.

Agora, vou contar pra vocês algumas atividades que eu faço com a galera nessa parte do conteúdo.

A primeira atividade que eu sempre faço é uma bem simples pra introduzir conceitos de grafos. Eu peço pros alunos se dividirem em grupos pequenos, normalmente de 4 ou 5 pessoas, e dou pra cada grupo um conjunto de cartas de papel. Essas cartas têm palavras simples escritas nelas. A tarefa deles é criar um grafo onde cada carta é um nó e as conexões entre elas têm que fazer sentido lógico. Por exemplo, se uma carta tem "escola" e outra "professor", elas podem estar conectadas. Isso geralmente leva umas duas aulas pra eles fazerem. Os alunos ficam super engajados porque é uma atividade bem visual e dá pra entender o conceito rapidinho. Da última vez, o João se empolgou tanto que até começou a criar conexões improváveis só pra ver o que acontecia, tipo ligar “sol” com “banana”, mas foi legal porque gerou uma discussão interessante sobre como as conexões precisam ter lógica.

A segunda atividade envolve programação mesmo. A gente usa um ambiente de programação visual chamado Scratch (que é bem simples e intuitivo) pra construir uma rota de viagem. Eles precisam criar um programa que mostra o caminho mais curto entre pontos turísticos numa cidade usando conceitos de grafos. Cada ponto turístico é um nó, e as distâncias entre eles são as arestas do grafo. Essa atividade já demanda mais tempo – umas três ou quatro aulas – porque envolve pesquisa, planejamento e bastante tentativa e erro na programação. A galera geralmente gosta bastante disso porque é tipo criar um joguinho próprio. A Ana, por exemplo, fez um trabalho incrível da última vez; ela criou um mapa super detalhado da cidade dela e até colocou umas informações históricas nos pontos turísticos.

A terceira atividade é mais colaborativa e desafiadora porque envolve resolver um problema real da escola usando árvores. Eu geralmente lanço um desafio tipo “Como podemos otimizar o horário das turmas pra evitar conflitos nas salas?”. Os alunos têm que trabalhar em grupos grandes, discutir entre eles e usar papel e caneta pra desenhar suas árvores na primeira fase do projeto. Depois disso, eles lançam mão do Scratch ou até mesmo do Python (pros mais avançados) pra programar uma solução automatizada. Isso leva umas boas semanas – às vezes até um mês – mas vale muito a pena porque eles realmente se envolvem com algo que têm impacto no dia a dia deles. Da última vez que fizemos isso, o Pedro e a Sofia acabaram liderando seus grupos naturalmente e criaram duas soluções bem diferentes mas super criativas pro mesmo problema.

E olha, essas atividades não são só técnicas não; elas ajudam os meninos a pensar fora da caixa, trabalhar em equipe e desenvolver habilidades que vão além da sala de aula. Sempre que terminamos alguma dessas atividades, eu sinto que eles saem com a cabeça fervilhando de ideias novas e isso me deixa com aquela sensação boa de missão cumprida.

Bom, acho que é isso! Espero ter conseguido passar uma ideia bacana de como dá pra trabalhar essa habilidade na prática com os alunos do 9º ano. Se alguém tiver alguma dica ou quiser compartilhar como faz nas suas aulas também, vai ser super bem-vindo! Abraços!

E aí, continuando a conversa sobre essa habilidade EF09CO01, uma das coisas que eu mais gosto é perceber quando um aluno realmente aprendeu sem precisar daquela prova formal. É na hora que eu circulo pela sala, vendo o jeito que eles interagem com o conteúdo que dá pra sacar quem tá pegando a ideia. Olha, um dos momentos que eu percebi que um aluno tinha entendido bem foi quando o Pedro tava ajudando a Marcela. Eles estavam resolvendo uma atividade sobre as árvores e grafos, e a Marcela tava meio perdida, sem saber por onde começar. Aí o Pedro chegou do lado dela e começou a explicar como se organiza um grafo pra representar um problema. Ele disse algo tipo "Imagina que cada nó é uma cidade e as linhas são as estradas que ligam elas. Qual é o melhor caminho pra ir de uma cidade a outra?" O jeito que ele explicou, com calma e usando exemplos concretos, me mostrou que ele tinha entendido o conceito direitinho. E ela também entendeu ali na hora.

Outra situação que me marcou foi quando eu ouvi a conversa entre a Bianca e o Lucas. Eles estavam discutindo qual seria a melhor maneira de otimizar uma rota num problema fictício de entrega de pizza. A Bianca sugeriu usar menos vértices pra simplificar o grafo, enquanto o Lucas argumentava sobre como certas conexões entre os nós poderiam ajudar a economizar tempo nas entregas. Foi nesse bate-papo que eu vi que eles não só estavam entendendo o conteúdo, mas também aplicando ele em situações práticas, pensando de forma crítica.

Agora, os erros mais comuns... Isso acontece, né? Certa vez, a Ana tava tentando resolver um problema de caminho mínimo num grafo e tava se complicando porque confundiu os vértices com as arestas. Ela colocou os pesos nos nós em vez de nas conexões. Esse tipo de erro acontece bastante porque é fácil confundir essas representações se você não fizer aquela pausa pra entender bem a relação entre cada elemento da estrutura. Quando pego esse erro na hora, costumo sentar com o aluno e fazer perguntas pra guiá-lo até perceber onde tá o engano. Nada muito direto, mas tipo "Se a gente colocar esse peso aqui, o que isso representa?" Assim eles vão ajustando o raciocínio por conta própria.

Outra dificuldade comum é quando os alunos tentam resolver tudo de cabeça e acabam se perdendo nas relações entre os elementos do grafo. O João é um exemplo disso: ele começou a resolver um problema complexo sem desenhar nada no papel e acabou enrolado. Aí eu sempre sugiro: "Vamos colocar no papel? Faz um rascunho aí". Assim, eles visualizam melhor e conseguem organizar as ideias.

Sobre o Matheus, que tem TDAH, e a Clara, com TEA, bom... Já percebi que cada um tem suas necessidades específicas e precisa de algumas adaptações nas atividades. Pro Matheus, eu tento organizar as tarefas em etapas menores e mais objetivas pra evitar que ele se perca ou fique ansioso com muita informação de uma vez só. Além disso, uso cronômetros visuais pra ajudá-lo a entender quanto tempo ele tem pra cada parte da atividade e manter o foco. Uma vez fiz um jogo em grupo em que ele poderia trocar de função várias vezes durante a atividade — isso ajudou muito porque ele se mantém engajado por mais tempo quando pode mudar frequentemente de tarefa.

Com a Clara, o desafio foi diferente. Desde o começo percebi que ela trabalha melhor com instruções claras e ambientes menos barulhentos. Nas minhas aulas, procuro deixar um espaço mais tranquilo pra ela trabalhar e tento usar materiais visuais detalhados porque isso ajuda na compreensão das atividades. Uma vez usei cartões coloridos marcando diferentes tipos de vértices e arestas — isso funcionou super bem porque ela conseguiu organizar as ideias visualmente antes de partir para resolução do problema.

Claro que nem sempre tudo funciona como planejado. Teve uma atividade em grupo que não deu certo pro Matheus porque ele acabou ficando muito estimulado com tantas pessoas ao redor falando ao mesmo tempo, mas faz parte do processo aprender com essas experiências pra ajustar pros próximos encontros.

Enfim, ensinar essas habilidades complexas nos faz aprender junto com os alunos sobre adaptação e paciência. Cada dia é uma descoberta nova com esses meninos e sempre tem algo bacana pra tirar das experiências do dia a dia. Bom trocar essas ideias aqui no fórum e espero ouvir também as histórias e dicas de vocês. Abraço!

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